高中数学挑战题

DrTim

波士顿一家高频交易对冲基金BHFT Co. 的所有雇员都来自两个学校，哈佛大学（Harvard）或者麻省理工学院 (MIT)，而且它保持仅雇用Harvard和MIT的新毕业生的政策。 BHFT的招聘方式是每年雇用一名毕业生。如果去年的新员工来自MIT，那么今年的新员工将有50％的可能性也来自MIT; 但是如果去年受雇的员工毕业于Harvard，那么今年的新雇员将有75％的可能性来自MIT。 BHFT刚从MIT雇用了一位毕业生。 一位自认为是天才的高中毕业生张肖恩（Sean Chang）早就听说了BHFT的丰厚薪水、年终高额奖金和其他五花八门的benefits的好名声，于是他申请进入了MIT，希望他有机会在四年毕业后到BHFT工作。 假设BHFT的招聘政策保持稳定，那么，

• 四年后毕业时，肖恩将被BHFT雇用的概率是多少？
• 肖恩喜欢长期规划，他梦想他的第一个未来的天才孩子也将进MIT读书，并且毕业后也到BHFT申请工作。当这个小天才25年后大学毕业申请工作时，(a) 他/她将被BHFT雇用的概率是多少？(b) 这个概率与BHFT创始人是毕业于Harvard还是MIT有关吗？如果有关，那么有多少个百分点的差别？ 如果你认为结果与BHFT创始人的毕业学校无关，那么明确解释为何如此？
  

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